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一道小升初经典应用题,看看自己孩子会不会做

2018-09-13 12:43:13 一颗蓝菠萝

一道小学数学题:有一筐鸡蛋,1个1个拿,正好拿完,2个2个拿,剩1个,3个3个拿,正好拿完,4个4个拿,剩1个,5个5个拿,剩4个,6个6个拿,剩3个,7个7个拿,正好拿完,8个8个拿,剩1个,9个9个拿,正好拿完。问筐里有多少个鸡蛋?

一道小升初经典应用题,看看自己孩子会不会做

解题思路:

这个数是8的倍数+1,5的倍数+4,6的倍数+3,且能被9整除。

所以这个数是5、6、8的最小公倍数再+9,就是360n+9

360n+9=7p

p=(360n+9)/7=(357n+7+3n+2)/7=51n+1+(3n+2)/7

要p为正整数,(3n+2)能被7整除n为正整数,n最小为4。

一道小升初经典应用题,看看自己孩子会不会做

解题步骤:

1个1个拿,能拿完,说明都是完整的。

2个两个拿,剩下1个,说明是奇数个蛋。

3个3三个拿,说明能被3整除,也就是3*a,a是奇数。

4个4个拿,剩下1个,说明除4余1,4*b+1。

5个5个拿,剩下4个,说明除5余4,5*c+4结合前面,c是奇数。

6个6个拿,剩3个,说明除6余3,6*d+3结合前面。

7个7个拿,正好拿完,说明可以被7整除,7*e。

8个8个拿,剩1个,说明除8余1,8*f+1。

9个9个拿,正好拿完,说明可以被9整除,9*g。

上面对所有的话进行了解释。

观察3个拿,9个拿和7个拿,那么,鸡蛋至少有63个一组。

一组鸡蛋,不满足8个鸡蛋的拿法,每次剩下7个蛋。

那么,为了满足8个蛋的拿法,得有7个组,7*7=6*8+1,也就是63*7=441个。

441满足9个,8个,7个,6个拿法。

但是,发现不满足5个拿法,要求余4,现在余1。

此时,需要增加,那么每次增加一组,不影响上述条件的,则需要63*8=504个。

为了满足5个蛋的拿法,得有2组,1+4*2=1*5+4,也就是441+504*2=1449个。

1449满足9个,8个,7个,6个。5个,4个,3个,2个,1个拿法。

因此,鸡蛋有1449个。

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